中小学幼儿园教师数学学科培训课程指导标准(五)

访问次数 : 发布时间 :2018-10-19

(八)数据收集、整理与表达
1.“数据收集、整理与表达”内容的理解
【培训目标】
(1)理解《课程标准》对“抽样与数据分析”的整体要求,把握知识的主线。知道该主题在不同阶段的具体课程内容,理解教材相关内容的表述及编写意图。
(2)理解数据具有明确的现实背景和随机性,大量数据中蕴含着一定的规律。理解抽样的必要性和抽样正确性的含义,掌握统计抽样方法。认识数据整理的作用,会根据问题需要选择恰当的统计量或统计图整理、表达数据,会根据计算结果对现实问题做出合理的判断和预测,具有数据分析观念。




【能力诊断】
水平 你最像下面哪一种? 自评
(√)
四 能结合教材中“数据收集、整理与表达”的内容,理解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究,收集数据,再通过分析做出判断;对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景选择合适的方法;理解以数据作为主要研究对象的统计内容与我们的现实生活息息相关。
三 能结合教材的具体内容解释数据的随机性,如能够理解实际问题中平均数、众数、方差等统计量的意义,并结合这些做出合理的判断和预测。
二 能根据某一版本教材列出统计内容的组织结构,理解这样编排的逻辑是什么;能依据相关的教学参考对教材所编排的具体课时内容进行分析解释,对核心概念的解释不仅限于教材给出的定义;能基于概念的本质给出说明,进而准确区分不同的统计量和统计图。例如,对于平均数,能说明平均数作为一个统计量,不一定是实际存在的数,而是对实际数据的统计处理,表现了一组数据的平均水平。
一 提到初中统计的教学内容,知道《课程标准》有关统计内容的表述,了解教材中关于“抽样与数据分析”的内容有哪些,例如了解数据蕴含信息、样本的随机性、数据分析观念。
【培训课程】
研修主题21:对初中相关的统计内容的理解
编号 专题 内容要点 适用水平
8-1-1 统计学的产生和发展 介绍统计学简史,包括统计实践史、统计学说史、统计学的产生和发展;了解统计学家,如德国统计学家阿亨瓦尔、英国统计学家格朗特、高尔顿等;了解古典记录统计学的内容、近代描述统计学、现代推断统计学;了解统计学在中国的传播。 一、二、三、四
8-1-2 数据统计的基本原理及方法 主要介绍数据的收集、整理、描述、判断、预测的基本原理及常用的方法;了解统计学中一些基本概念的含义,包括总体、样本、同质、变异、参数、统计量、误差、概率、变量及变量值等。 一、二、三、四
8-1-3 初中数学教材统计内容解读 解析初中数学教材中出现的有关统计的概念,如平均数、中位数、众数、方差、极差、统计表、统计图等。 一、二
8-1-4 “数据分析观念”的内涵以及基本要求 如何理解“数据分析观念”?如何理解数据分析观念在统计内容学习过程中的教育价值? 一、二
8-1-5 初中阶段简单数据统计过程分析 统计是一个包括数据的收集、整理、描述和分析(包括概率)的完整过程。初中阶段的统计内容反映了这个完整的过程,首先是数据的收集,然后是对收集到的数据进行整理和描述,最后对数据进行分析。在具体内容的处理上也应突出统计的基本过程,让学生经历收集数据,整理数据、描述数据和分析数据得出结论,利用结论进行合理预测和判断的统计过程。 一、二、三
8-1-6 初中阶段常用的数据分析方法 讨论交流初中阶段常用的数据分析方法,初中阶段的统计包括数据的收集、整理、描述和分析的完整过程,这个过程中的每一步都包含着多种方法。例如,收集数据可以利用抽样调查,也可以进行全面调查,在描述数据中,可以用条形图、扇形图、直方图、折线图等各种统计图描述数据。在分析数据中可以分析数据的集中趋势和离散程度,可以利用平均量分析数据的集中趋势,也可以利用方差等统计量分析数据的离散程度等。 一、二
2.“数据收集、整理与表达”教学设计
【培训课程】
(1)能根据《课程标准》和教材确定合理的数据收集、整理与表达的教学目标,教学设计能够实现知识技能、数学思考、问题解决与情感态度方面的课程目标,体现统计教学的特点。
(2)能设计恰当的教学情境,使用多种教学策略和灵活的教学方法帮助学生理解数据的特点,建立数据分析观念。
(3)能通过恰当的方法评价学生数据收集、整理与表达的过程和结果,利用评价结果改进学生学习,调整教学策略。
【能力诊断】
水平 你最像下面哪一种? 自评
(√)
四 能根据《课程标准》、教材及学生学习情况,对统计内容某一单元的教学进行统整设计,可能会打破材单元安排的顺序结构;能基于学生学习认知的特点来进行教学设计;教学方式和教学策略的选择既能激发学生学习兴趣、促进积极思考,又能体现出学生学习的个性化特点;所选用的习题不是局限于教材,而是独立设计一些习题或操作活动,帮助学生更好地建立数据分析观念。
三 能准确确定出数据收集、整理与表达教学内容具体课时的重难点;能依据教材所给的例题内容与重难点对每个教学环节的内容进行整合设计,不一定按教材中每节课例题的顺序,设计出既能体现教学重难点又能帮助学生理解的问题进行讨论。
二 能通过解读教材和相关的教学参考,确定数据收集、整理与表达相关内容的具体课时教学目标;能按教材提供的例题顺序及相关练习完成一节课的教学任务。
一 能根据“抽样与数据分析”教材和《课程标准》内容上课,但教学目标有时不清楚,内容组织有时比较乱。

【培训课程】
研修主题22:“数据收集、整理与表达”教学设计
编号 专题 内容要点 适用水平
8-2-1 初中统计内容《课程标准》解读 分析和讨论《课程标准》有关统计内容的教学设计和案例。 一、二
8-2-2 初中统计内容的教学建议 提出关于初中阶段的统计内容的教学建议。 一、二
8-2-3 初中统计内容的课例分析 选三节课,一节是数据的收集,一节是数据的整理,一节是数据的描述和分析,研讨初中阶段统计内容的教学设计与策略。 一、二、三
8-2-4 问题研讨:不同年级“简单数据统计过程”内容检测试题编制 如何编制恰当的题目测量学生数据收集、整理与表达数据的学习效果? 一、二、三
8-2-5 “数据的收集与整理”教学设计 根据数据的收集与整理的重难点设计有逻辑顺序的教学环节;设计有针对性的问题帮助学生理解数据所蕴含的信息及数据的随机性;根据不同学生的发展设计具有层次性的教学活动;根据问题的背景选择合适的方法,发展学生的数据分析观念。 一、二、三
8-2-6 同课异构:任选一个数据收集、整理与表达内容的主题   基于不同的教学设计,讨论图形的证明具体教学内容的本质理解和教学策略。 一、二
8-2-7 教学反思:简单数据统计内容的教学策略 分析自己的一节有关统计内容的教学设计,反思自己对统计内容的教学理解与策略。 一、二
(九)可能性与概率
1. “可能性与概率”的内容理解
【培训目标】
(1)理解《课程标准》对“事件的概率”的整体要求,把握知识的主线;知道该主题在不同阶段的具体课程内容,理解教材相关内容的表述及编写意图。
(2)理解频率和概率的关系,熟练利用列举法计算简单事件发生的概率;理解古典概型,了解几何概型;能通过事件发生的概率进行预测和决策,具有随机思想。
【能力诊断】
水平 你最像下面哪一种描述? 自评
(√)
四 能结合教材中可能性与概率的内容,理解在现实生活中“数据的随机性”与“可能性大小是可以度量”的含义;理解数据的规律性,树立随机性是可以推断的意识,进而理解用样本估计总体的思想;能根据统计结果做出合理的判断。统计学对结果的判断标准是“好坏”’,而不是“对错”;统计不只是一种方法和技术,还含有人们对周围世界的看法,建立数据分析观念是一位公民不可缺少的数学核心素养。
三 理解概率的取值范围的意义,能解释模拟试验的必要性;能通过事件发生的概率对事件进行预测,如机会的均等问题等。
二 能根据某一版本教材列出统计内容编排结构,理解这样编排的逻辑是什么;能依据相关的教学参考对教材所编排的具体课时内容进行分析解释,例如在具体情境中了解概率的意义,体会概率是描述不确定现象的规律的数学模型,知道在相同条件下大量重复试验的频率可作为事件发生的概率的估计值。熟练利用列举法计算简单事件发生的概率。理解古典概型,了解几何概型。
一 知道《课程标准》有关可能性与概率内容的表述,了解教材中关于“可能性与概率”的内容有哪些,例如了解数据的随机性,知道许多问题的可能性大小是可以度量的,建立随机思想。
【培训课程】
研修主题23:对初中相关的概率内容的理解
编号 专题 内容要点 适用水平
9-1-1 概率的产生和发展 介绍概率的起源和历史,包括思想方法产生与发展。 一、二、三、四
9-1-2 概率内容的基本概念 了解概率论的基本概念,包括随机试验、样本空间和样本点、随机事件(基本事件、复杂事件、必然事件、不可能事件)等相关内容。 一、二、三、四
9-1-3 “可能性与概率”的内涵以及基本要求 “可能性与概率”的内涵与各学段教学要求,对初中数学中出现的有关概率的概念进行解读,比如确定事件与不确定事件、频率与概率、数据的随机性、抽样的合理性等。 一、二
9-1-4 概率与频率 如何理解统计和概率之间的关系?如何理解概率与频率之间的联系? 一、二、三
9-1-5 随机思想的培养 如何理解随机现象?如何理解“随机思想”?如何培养学生的随机思想? 一、二

2.“可能性与概率”的教学设计
【培训目标】
(1)能设计合理的“事件的概率”相关内容的教学目标,教学设计能够实现知识技能、数学思考、问题解决与情感态度的课程目标,体现概率内容的本质。
(2)能设计合理的教学情境,采用恰当的教学策略组织概率定义的理解与推断的教学,帮助学生理解频率与概率的关系,体会用概率预测事件的思想,进一步树立学生良好的随机观念,增强应用意识和能力。
(3)能合理地设计恰当的方法评价学生学习概率定义的理解与推断的过程与结果,利用评价结果改进学生学习,调整教师教学策略。


【能力诊断】
水平 你最像下面哪一种? 自评
(√)
四 能根据《课程标准》、教材及学生学习情况,对统计内容某一单元的教学进行统整设计,可能会打破材单元安排的顺序结构;能基于学生学习认知的特点来进行教学设计;教学方式和教学策略的选择除了激发学生学习兴趣、促进积极思考,还要体现出学生学习的个性化特点;所选用的习题不是局限于教材,而是能独立设计一些习题或操作活动,帮助学生更好地建立数据分析观念。
三 能准确确定出可能性与概率教学内容具体课时的重难点;能依据教材所给的例题内容与确定的重难点,对每个教学环节的内容进行整合设计,不一定按教材中每节课例题的顺序;能设计出既体现教学重难点又帮助学生理解的问题进行讨论。
二 能通过解读教材和相关的教学参考,确定可能性与概率相关内容的具体课时教学目标;能按教材提供的例题顺序及相关练习完成一节课的教学任务。
一 能根据《课程标准》和教材中“事件的概率”内容上课,但对教学目标有时不清楚,内容组织有时较乱。
【培训课程】
研修主题24:“随机事件与可能性”的教学设计
编号 专题 内容要点 适用水平
9-1-1 初中可能性内容《课程标准》解读 对《课程标准》有关可能性与概率内容的核心概念、课程内容设计、所举案例进行解读。 一、二
9-1-2 初中可能性内容教学建议 从统计与概率角度分析初中数学关于可能性与概率内容的教学建议。 一、二
9-1-3 利用信息技术处理数据 选两节课,一节是利用计算器处理数据,另一节是利用计算机处理数据,研讨初中阶段利用计算器进行数据分析的教学设计与策略。 一、二
9-1-4 问题研讨:可能性与概率教学中的实验问题 如何理性处理学生试验、游戏活动和理论分析的矛盾?主要讨论数学课堂教学中常见的几种试验(摸球实验、抛硬币等)以及其他游戏活动的特点和存在的问题。 一、二、三
9-1-5 学习“可能性内容”的常见错误分析 梳理学生在学习随机现象及可能性内容时相关内容的常见错误,分析出现错误的原因,探讨有效的教学对策。 一、二、三
9-1-1 同课异构:任选一个可能性内容的主题   基于不同的教学设计,讨论概率具体教学内容的本质理解和教学策略。 一、二
1-1-7 教学反思:可能性内容的教学设计 分析自己一节有关可能性内容的教学设计,反思自己对可能性的教学理解与策略。 一、二

(十)综合与实践
1.“综合与实践”主题的教学设计
【培训目标】
(1)观察实际生产、生活中的现象,积累适合初中数学教学的实践资料,能够在这些现实情境中发现问题、提出问题、分析问题并解决问题。在获得数学结果后能够回到现实背景中解释结果、评估模型、反思模型的局限性并做进一步改进。
(2)理解数学内容在知识、问题和方法上的联系,能够综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”领域里的知识和方法解决数学问题。



【能力诊断】
水平 你最像下面哪一种? 自评
(√)
四 能依据《课程标准》、教材及学生学习情况,鼓励学生从现实生活中寻找研究的主题,并综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”的知识,进行实践活动;能够引导学生用数学的眼光去发现问题、提出问题,用数学思维和方法分析问题和解决问题。教学中引导学生根据研究问题建立数学模型,反思参与活动的过程,将研究的过程和结果形成报告或小论文,并能进行交流,获得数学活动经验。
三 能从日常教学中挖掘适合学生特点的、可行的主题;激发学生的问题意识和实践活动的兴趣,鼓励在自己所处的自然环境中收集资料,在实践中学习,学会合作交流,注重知识的整合。例如,结合“一元一次方程的应用”内容,设计商场打折销售方面的研究主题,让学生亲自走向商场、超市,搜集数据,与营业员交流,理解打折的真正含义,以及商家采用这种销售的目的。
二 能结合教材中的案例,设计合理的主题活动方案;能设计出既体现教学重难点又帮助学生理解的问题进行讨论研究。能对活动中遇到的问题进行指导,鼓励学生积极参与实践活动,积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验,使学生体会不同领域间数学知识的内在联系。
一 能分析教材提供的“综合与实践”教学案例,确定“综合与实践”的主题;在课堂教学中,通过讲解分析,结合学情,引导学生在大脑中模拟现实场景,根据虚拟的场景提出问题,并在教学中对所学问题进行梳理,明确此问题所运用的主要数学理论知识。



【培训课程】
研修主题25:“综合与实践”主题的教学设计
编号 专题 内容要点 适用水平
10-1-1 初中综合与实践内容《课程标准》解读与内容分析 对《课程标准》有关综合与实践内容的课程目标、课程内容设计、所举案例、课程实施进行解读。第三学段综合与实践教材内容分析。 一、二
10-1-2 国外关于综合与实践的教学研究 介绍国外关于综合与实践内容的历史发展、教学模式及教学研究。 一、二、三
10-1-3 课例研究:综合与实践设计与评价   选择2-3个主题,基于学生及生活环境特点开发综合与实践活动案例,设计相应的评价方案,分析与展示典型案例。 一、二
10-1-4 同课异构:综合与实践主题的选择与设计 确定一个研究主题,基于不同的教学设计,讨论综合与实践内容的教学策略。 一、二
10-1-5 教学反思:“综合与实践”的教学设计与资源开发案例分析 反思自己“综合与实践”教学设计和资源开发存在的问题、对策,反思自己对综合与实践内容的教学情况,并提出有效的改进措施。 一、二
文章关键字: 数据 内容 教学 概率 教材